Přenosem tepla a hmoty v blízkosti pevných povrchů se dlouhodobě zabýváme ve Výzkumné skupině vícefázových reaktorů, a to v souvislosti s elektrodifuzními měřeními, mikrofluidními zařízeními i obecnými problémy transportu ve smykovém proudění. V řadě praktických systémů přitom není aktivní celý povrch. Reakce, absorpce nebo přenos tepla mohou probíhat pouze v oddělených segmentech, zatímco okolní části stěny zůstávají neaktivní. Taková situace nastává například u segmentovaných elektrod, mikroelektrodových polí, povrchových senzorů, mikrofluidních elektrochemických čipů nebo u izotermických proužků vložených do jinak izolované stěny. Přestup k jednomu aktivnímu segmentu pak není určen pouze jeho vlastní velikostí. Ovlivňují jej také koncentrační úplavy vytvořené předchozími aktivními segmenty a částečná obnova koncentračního nebo teplotního pole v inertních mezerách.
Tímto problémem se zabývá článek autorů z ÚCHP AV ČR, Univerzity Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem a Université Gustave Eiffel ve Francii. Autoři studovali přestup skalární veličiny, například koncentrace nebo teploty, z lineárního smykového proudění k libovolné konečné řadě reaktivních segmentů uložených v jinak inertní stěně. Hlavním výsledkem práce je rekurzivní Abelova integrální formulace. Ta umožňuje postupně přidávat další reaktivní segmenty a přímo vypočítat segmentový koeficient přestupu pro každý z nich. Formulace vychází z klasické Lévêqueovy aproximace, ve které je transport řízen konvekcí podél stěny a difuzí kolmo k ní. Protože je v tomto modelu zanedbána podélná difuze, má řešení přirozenou kauzalitu ve směru proudění: segment umístěný níže po proudu nemůže ovlivnit pole nad předchozími segmenty.
Výhodou nové formulace je, že nevyžaduje periodické uspořádání segmentů ani nahrazení členitého povrchu homogenizovanou okrajovou podmínkou. Lze tak přímo popsat konečné řady segmentů s libovolnými délkami i libovolnými mezerami. Správnost rekurzivního řešení byla ověřena porovnáním s přímým řešením téže redukované transportní rovnice metodou konečných objemů. Výpočty ukázaly, že pravidelná pole segmentů mohou přecházet mezi třemi režimy: chováním blízkým souvislému reaktivnímu pásu, silně stíněným polem a slabě interagujícími segmenty. U nepravidelně rozmístěných segmentů se podařilo oddělit vliv celkové délky inertních mezer od vlivu jejich umístění podél proudu. Výsledek poskytuje kompaktní semianalytický benchmark pro popis přestupu k segmentovaným elektrodám, mikroelektrodovým polím, reaktivním povlakům, povrchovým senzorům a příbuzným tepelně-transportním konfiguracím.
Schéma přestupu skalární veličiny k řadě reaktivních segmentů uložených v inertní stěně. Aktivní segmenty vytvářejí koncentrační úplavy, které ovlivňují přestup k následujícím segmentům. Inertní mezery umožňují pouze částečnou obnovu koncentračního nebo teplotního pole.
- Harrandt V., Bazaikin Y., Huchet F., Tihon J., Havlica J.: Scalar transfer to arbitrary finite arrays of reactive wall segments in linear shear flow: A recursive Abel-integral formulation. Int. Commun. Heat Mass Transf. 2026, 179, 112083. doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2026.112083.